1

        Zestawmy raz jeszcze wnioski Rutherforda dotyczące budowy atomu. Atom składa się z części wewnętrznej, zwanej jądrem, skupiającej prawie całą masę, cały ładunek dodatni, i mającej promień rzędu 10~ł4 m; Dokoła jądra krążą elektrony w takiej liczbie, że w stanie normalnym atom jako całość jest elektrycznie obojętny.
        Taki obraz budowy atomu nie był jednak zadowalający. Nie tłumaczył ani trwałości budowy atomu, ani nie wyjaśniał tworzenia się charakterystycznych widm liniowych.
        Braki te widział między innymi fizyk duński Niels Bohr, który przez pewien czas pracował w laboratorium Rutherforda. Z jego rozważań nad budową atomu powstaje nowa koncepcja modelowa, tzw. model atomu Rutherforda-Bohra.
        Z punktu widzenia elektrodynamiki klasycznej jądro wraz z krążącymi dokoła niego elektronami musiałoby stanowić twór nietrwały. Z ruchem elektronów dokoła jądra musiałoby się wiązać wypromieniowywanie energii w postaci fal elektromagnetycznych. Równocześnie malałaby energia kinetyczna elektronów, a co za tym idzie - ich prędkość i promień orbity. Okres ruchu elektronów na orbicie malałby, a więc wzrastałaby częstotliwość wysyłanej fali. Po pewnym czasie krążący elektron w swoim ruchu po spirali spadałby na jądro, a więc atom nie miałby budowy trwałej. W czasie krążenia elektronu wysyłane byłyby fale elektromagnetyczne o częstotliwościach zmieniających się w sposób ciągły, czyli otrzymalibyśmy widmo ciągłe, a nie widmo liniowe, charakterystyczne dla atomów danego pierwiastka.
Bohr decyduje się na bardzo radykalne posunięcie, a mianowicie odrzuca stosowalność zasad elektrodynamiki klasycznej do zjawisk wewnątrzatomowych. Na miejsce odrzuconych zasad elektrodynamiki klasycznej Bohr wprowadza nowe założenia, które nazywamy postulatami Bohra. Zgodnie z pierwszym postulatem Bohra, w atomie istnieją pewne dozwolone, stacjonarne tory (orbity), po których elektron może krążyć bez wypromieniowywania energii. Orbity te Bohr traktuje jako tory kołowe. Każdemu z dozwolonych torów w atomie narzuca Bohr następujący warunek kwantowy:

gdzie n = 1, 2, 3, ...
Zgodnie z tym warunkiem moment padu rmmv" elektronu na n-łej orbicie jest całkowitą wielokrotnością stałej Plancka h dzielonej przez 2n {h\2n oznacza się często h i nazywa się h kreślonym).
Drugi postulat Bohra przypisuje elektronowi na n-tej orbicie stacjonarnej ściśle określoną wartość energii E". Torom bliższym jądra odpowiada mniejsza energia. Tłumaczy się to tym, że do odsunięcia elektronów na większą odległość od jądra potrzebna jest większa praca pokonania przyciągania elektrycznego.
W stanie normalnym atomu elektrony znajdują się na najbliższych jądra orbitach stacjonarnych. Wzbudzenie atomu wiąże się z przeniesieniem elektronu na orbitę wyższą, położoną dalej od jądra, a więc odpowiadającą większej energii. Wzbudzenie atomu jest zatem skutkiem pochłonięcia porcji energii równej różnicy wartości energii toru końcowego 22* i toru początkowego Ep. Ta wartość energii Ek-Ep może być dostarczona w rozmaity sposób, np. przez zderzenie z atomami, przez zderzenie z pędzącym elektronem, przez pochłonięcie odpowiedniego kwantu promieniowania itp. Wzbudzenie może być tak silne, że elektron zostanie odrzucony poza sferę działania jądra. Wtedy mówimy o jonizacji atomu.
Atom zdolny jest do wysyłania promieniowania tylko wtedy, gdy został przedtem wzbudzony. Emisja promieniowania wiąże się z przeskokiem elektronu z orbity wyższej na niższą. Towarzysząca temu przeskokowi zmiana energii atomu Ek-Ep zostaje zużyta całkowicie na wytworzenie energii kwantu promieniowania. Jest to treść trzeciego postulatu Bohra:

Znaczenie symboli jest nam już znane. Jak widzimy, częstotliwość wysyłanego promieniowania v zależy jedynie od różnicy wartości energii Ek~Ep. Nie jest to częstotliwość krążenia elektronu po tej lub innej orbicie elektronowej. A więc według Bohra zarówno pochłanianie, jak wysyłanie energii przez atom może odbywać się tylko ściśle określonymi porcjami, kwantami.
Przeanalizujemy obecnie dokładniej, do jakich wniosków doprowadza zastosowanie postulatów Bohra do atomu wodoru.
Atom wodoru składa się z jądra, czyli protonu o pojedynczym ładunku elementarnym e (dodatnim), i z jednego elektronu, mającego ładunek elementarny - e (ujemny). Krążenie elektronu dokoła jądra po torze kołowym odbywa się pod działaniem siły dośrodkowej, wywołanej przyciąganiem elektrycznym jądra :

Rozwiązujemy układ równań (30.4) i (30.5) względem r". Z równania (30.4) znajdujemy
W równaniu tym mamy dwie niewiadome: prędkość vm elektronu na danej orbicie i jej promień rn

Podstawiając zamiast n kolejno wartości 1, 2, 3, ..., zamiast m - masę elektronu, e - ładunek elementarny, h - stałą Plancka, otrzymamy promienie kolejnych dozwolonych orbit w atomie wodoru, Dla orbity najbliższej jądra otrzymujemy

Promienie dalszych orbit rosną, jak widać ze wzoru, proporcjonalnie do kwadratu liczby n.
Z tego samego układu równań otrzymujemy wyrażenie na vH:

Po podstawieniu wartości liczbowych znajdujemy, że prędkość elektronu na orbicie pierwszej, najbliższej jądra, równa się 1/37 prędkości światła. Na dalszych orbitach prędkości maleją proporcjonalnie do wielkości n.
W atomie wodoru w stanie normalnym (niewzbudzonym) elektron znajduje się na orbicie najbliższej jądra. Podczas wzbudzenia elektrony w poszczególnych atomach przechodzą na orbity wyższe - drugą, trzecią itd., zależnie od pobranej porcji energii. W olbrzymim skupisku atomów, z jakim mamy zazwyczaj do czynienia, występują po wzbudzeniu tysiące atomów wodoru mających elektrony na orbicie drugiej, trzeciej i wyższych. Stan wzbudzenia jest krótkotrwały. Przy przeskokach z orbit wyższych na niższe wysyłane są określone porcje energii hvy, hv2 itd. Wobec jednoczesnego dokonywania się jednakowych przeskoków w tysiącach atomów każdy kwant energii hv jest reprezentowany wielokrotnie w emitowanym promieniowaniu. Przy dostatecznie dużej liczbie emitowanych kwantów hv otrzymujemy takie natężenie światła, na które już reaguje nasze oko lub klisza fotograficzna. Gdyby elektrony we wszystkich atomach wodoru zostały wzbudzone w ten sposób, że wykonałyby przeskok z orbity pierwszej na drugą, to przy emisji otrzymalibyśmy światło monochromatyczne o jednej, określonej częstotliwości. Po przejściu promieniowania przez odpowiedni spektrograf otrzymalibyśmy tylko jedną linię widmową: byłaby to linia promieniowania niewidzialnego, leżąca w nadfiolecie.
Gdyby podczas wzbudzenia elektrony we wszystkich atomach zostały przeniesione na orbitę trzecią, licząc od jądra, to przeskoki odpowiadające emisji mogłyby być trzech rodzajów. W niektórych atomach elektron mógłby wracać bezpośrednio z poziomu trzeciego do pierwszego, emitując promieniowanie o częstotliwości v^,,, , spełniającej równanie

W innych atomach przeskok powrotny mógłby się dokonywać "na raty", najpierw z poziomu trzeciego na drugi przy emisji spełniającej równanie

Tego rodzaju przeskoki, odbywające się jednocześnie w bardzo wielu atomach, dałyby w badaniach spektrograficznych linie widmowe o określonych częstotliwościach v"\ v", i v' i o określonych długościach fal w powietrzu. Rozważanie innych możliwości wzbudzenia i powrotu wzbudzonego atomu wodoru do stanu normalnego doprowadziłoby do dalszych linii widmowych wodoru. W § 30.1 mówiliśmy już, że linie widmowe wodoru zostały zbadane doświadczalnie, ich częstotliwości i długości fal wymierzone, a one same zostały stopniowo zgrupowane przez badaczy w kilka serii.
Stosując model Bohra można wyjaśnić mechanizm tworzenia się serii wodorowych (rys. 30.5). Na serię Lymana składają się takie linie, którym odpowiadają przeskoki elektronowe z dowolnych orbit wyższych na orbitę pierwszą. Serię Balmera tworzą linie powstające dzięki przeskokom elektronowym z dowolnych poziomów wyższych na drugi. Podobnie, przeskoki kończące się na orbicie trzeciej prowadzą do linii serii Paschena, na orbicie czwartej - do linii serii Bracketta, itd.
Na rysunku 30.5 przedstawione są: 1) przeskoki elektronowe prowadzące do wzbudzenia atomu wrodoru, a więc związane z absorpcją energii (linie kreskowane na rysunku); 2) przeskoki elektronowe odpowiadające emisji promieniowania związanej z powstawaniem linii odpowiednich serii (linie ciągłe na rysunku).
Pamiętamy, że linie widmowe wodoru należące do dowolnej serii można podporządkować wzorowi (30.2):

gdzie n = t, 2, 3, ..., a s - "-}-l, "+2, n+3, ...
Nasuwa się pytanie, czy stosując postulaty Bohra i opierając się na narzuconych przez niego warunkach kwantowych, można wyprowadzić teoretycznie taki sam wzór zgodny z doświadczeniem.
Rozważania teoretyczne Bohra uwieńczone zostały powodzeniem. Udało mu się na podstawie założeń kwantowych wyprowadzić wzory określające energię elektronów na poszczególnych orbitach. Od wartości energii na poszczególnych orbitach łatwo można przejść do częstotliwości promieniowania odpowiadających przeskokom elektronowym, a stąd już jeden krok do długości fali lub też do jej odwrotności i", czyli liczby falowej. Prześledzimy dokładniej rozumowanie Bohra. Całkowita energia elektronu na orbicie n składa się z energii kinetycznej i energii potencjalnej. Energię kinetyczną można ogólnie wyrazić następująco

Czynnik mv2\r przedstawia siłę dośrodkową. a więc może być zastąpiony wyrażeniem e2/47r€Or2. A zatem energia kinetyczna na orbicie n

Energia potencjalna może być wyznaczona w stosunku do określonego poziomu. Załóżmy, że wartość energii potencjalnej w odległości nieskończonej od jądra wynosi 0. W punkcie odległym od jądra o r energia będzie mniejsza o wartość pracy potrzebnej do przeniesienia ładunku - e z nieskończoności do odległości r, będzie zatem ujemna. Z wzorów elektrostatycznych wiadomo, że praca ta równa się iloczynowi przenoszonego ładunku i różnicy potencjałów w punkcie początkowym i końcowym drogi, czyli

Ale potencjał w nieskończoności równa się zeru, a potencjał w odległości r wynosi efinear. A zatem

Uderzająca jest analogia tego wzoru do wzoru Balmera (30.2), Stała Rydberga dla wodoru powinna być równa

Okazuje się, że różnica wartości R_H obliczonej na podstawie tego wzoru i wyznaczonej doświadczalnie, jest mniejsza niż 1%. Wzór otrzymany przez Bohra jest ogólniejszy niż wzór Balmera, obejmuje bowiem wszystkie znane serie wodorowe. Należy podkreślić, że przed wysunięciem koncepcji modelu Bohra (tzn. przed rokiem 1913) znane były tylko dwie serie wodorowe. Tym razem teoria wyprzedziła doświadczenie.

Models, Models, Models! Free Modeling Portfolio! ModelCoast.

Photographers! Free Photographic Portfolios. Imagegods.

Visit The Best Free Image Hosting.